Benutzer:Nschwan
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- Seminar zur Zahlentheorie (Osnabrück 2008/09)
- Thema: Kreisteilungskörper und Kreisteilungsringe
- Dieses Thema setzt sich geometrisch mit dem Problem der Teilung des Kreises in n gleiche Abschnitte auseinander. Algebraisch handelt es sich hier um Erweiterungen von
auf der Ringebene und auf Körperebene um Erweiterungen von 
. - Als Höhepunkt des Vortrages erfassen wir die einfache Struktur der Kreisteilungsringe.
- Diese Ringerweiterungen lassen sich wiederum (begrenzt) geometrisch deuten:
- Sie beschreiben die unterliegende Struktur des regulären n-Ecks.
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Kreisteilungsringe und Kreisteilungskörper
Ein Klick genügt!
- Thema: Verfolgungskurven und ihre Anwendungen
- Dieses Thema setzt sich zum einen mit der Konstruktion von sog. Verfolgungskurven in der Ebene zum anderen auch ein wenig mit solchen auf der Kugel auseinander. Eine Verfolgungskurve ist eine Kurve, deren Tangenten auf eine vorgegebene Kurve gerichtet ist. Als vorgebene Kurven betrachten wir (in der Ebene) Gerade, Kreis (als kleine Erweiterung die Ellipse) und schließlich die Parabel. Da auf der Kugel die Kurven viel komplizierter sind, betrachten wir hier nur (kurz!) eine kleine Bewegung entlang eines Großkreises der Kugel. Zum Schluss gehen wir auf Kurven ein, die Verfolgungskurven (welche wir behandeln) sehr ähneln, aber doch andere Eigenschaften haben.
Datei
Verfolgungskurven in der Ebene und auf der Kugel
