Ein Monoid ( G , e , ∘ ) {\displaystyle {}(G,e,\circ )} heißt Gruppe, wenn jedes Element ein inverses Element besitzt, d.h. wenn es zu jedem x ∈ G {\displaystyle {}x\in G} ein y ∈ G {\displaystyle {}y\in G} mit x ∘ y = e = y ∘ x {\displaystyle {}x\circ y=e=y\circ x} gibt.
