Kurs:Physik für Techniker/Thermodynamik

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Wikipedia: Thermodynamik – Artikel in der Online-Enzyklopädie

Inhaltsverzeichnis

1 statistische Theorie der Wärme
2 ideale Gase
3 Hauptsätze der Thermodynamik
- 3.1 erster Hauptsatz der Thermodynamik
- 3.2 zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
4 Zustandsänderungen
5 Carnot`scher Kreisprozess
6 Nernst`scher Satz
7 reale Gase
- 7.1 innere Energie eines realen Gases

[Bearbeiten] statistische Theorie der Wärme

In der klassischen Physik wird angenommen, dass die Entwicklung eines abgeschlossenen Systems beliebig weit in die Zukunft vorhergesagt werden kann, wenn sein Zustand zu einem Bezugszeitpunkt bekannt ist. Die Beschreibung dieses Zustands erfolgt durch die physikalischen Systemvariablen, wie Lagekoordinaten und Impulse von Punktmassen, innerhalb eines Koordinatensystems.

Entscheidend ist die Annahme der prinzipiellen Vorhersagbarkeit und nicht der unbewältigbare mathematische Aufwand. Im Gegensatz dazu wird diese Vorhersagbarkeit durch die moderne Physik in Frage gestellt. Anstatt der strengen Determiniertheit treten Wahrscheinlichkeitsaussagen, etwa in der Quantenmechanik. Die statistische Mechanik ist aber nicht auf diese Unvorhersagbarkeit, sondern auf dem unbewältigbaren mathematischen Aufwand zur Beschreibung komplexer mechanischer Systeme begründet.

Das klassische Beispiel sind hierfür Gase. Würde man die Gasmoleküle als punktförmige Massen betrachten und die Stoßprozesse und Lageänderungen einzeln beschreiben, so gelangt man zu praktischen Problemen. Die Anzahl der Moleküle in üblichen technischen Anwendungen beträgt zwischen 10²³ und 10³⁰. Dies übersteigt allerdings die Rechenleistung der besten denkbaren Rechenanlagen um viele Größenordnungen.

[Bearbeiten] ideale Gase

Wikipedia: ideales Gas – Artikel in der Online-Enzyklopädie

Bei einem Gas, dessen Atome (bei Edelgasen) bzw. Moleküle genügend Platz für ihre Bewegungen haben, können die Zusammenstöße zwischen den Atomen bzw. Molekülen für praktische Anwendungen vernachlässigt werden. Es werden in diesem Fall nur die elastischen Stöße der Atome bzw. Moleküle gegen die Gefäßwand berücksichtig, welche sich in Form von Druck äußern.

Ein Gas, bei dem keine Stoß-Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen stattfindet wird als ideales Gas bezeichnet.

[Bearbeiten] innere Energie eines idealen Gases

Atome bzw. Moleküle idealer Gase werden in der Praxis als kleine kugelförmige Massen betrachtet, welche sich im betrachteten Volumen bewegen. Ihre Impulse und Energien sind aufgrund von Zusammenstößen der Atome bzw. Moleküle untereinander, sowie aufgrund von Zusammenstößen mit der Gefäßwand gewissen Schwankungen unterworfen.

Die Summe aller kinetischen Energien ist zeitlich konstant wenn das betrachtete System aus Behälter und Gas ein energetisch abgeschlossenes System bildet. Die gesamte kinetischer Energie ist die innere Energie des idealen Gases. Bei mehratomigen Gasen müssen auch Rotations- und Schwingungsenergien berücksichtigt werden.

Für ein einzelnes Atom bzw. Molekül kann eine Masse ${}_{m}\,$ angegeben werden. Für diese, punktförmig angenommene, Masse wird ein gemittelter Geschwindigkeitswert ${}_{u}\,$ mit

$u = \sqrt{ \sum\limits_i \vec v_i^2 }\,$

angegeben. Dieser Betrag wird im Folgenden als Vereinfachung für die Geschwindigkeitsverteilung verwendet.

[Bearbeiten] Druck eines idealen Gases

Wikipedia: Druck – Artikel in der Online-Enzyklopädie

Es wird ein Flächenelement ${}_{dA}\,$ der ebenen Begrenzungsfläche eines idealen Gasvolumens betrachtet. Über das Flächenelement wird eine Halbkugel mit dem Radius ${}_{r}\,$ und der Wandstärke ${}_{ds}\,$ aufgespannt. ${}_{r}\,$ wird hierbei so gewählt, dass ein Molekül mit der Geschwindigkeit ${}_{u}\,$ in genau einer Zeiteinheit die Länge ${}_{r}\,$ zurücklegt. Des Weiteren wird angenommen, dass die Geschwindigkeiten räumlich gleichverteilt sind und die Wahrscheinlichkeit ${}_{P(dA)}\,$ , dass ein Molekül des Gases das Flächenelement ${}_{dA}\,$ trifft, gegeben ist durch die Gleichung

$P(dA) = dA\,\sin{\frac{\varphi}{4\,\pi\,r^2}}$

Jedes auf ${}_{dA}\,$ auftreffende Molekül wird reflektiert, wobie sich die zu ${}_{dA}\,$ senkrechte Komponente des Impulses um ${}_{2\,m\,u\,\sin\varphi}$ ändert. Die Gesamtzahl solcher Impulsänderungen je Zeiteinheit, welche durch den Zusammenstoß mit ${}_{dA}\,$ erfolgen, ist per Definition gleich der Kraft ${}_{dF}\,$ . Der auf ${}_{dA}\,$ wirkende Gasdruck ${}_{p}\,$ ergibt sich aus

$p = \frac{dF}{dA}$

[Bearbeiten] Temperatur des idealen einatomigen Gases

[Bearbeiten] Molwärmen ein- und zweiatomiger idealer Gase

[Bearbeiten] Hauptsätze der Thermodynamik

[Bearbeiten] erster Hauptsatz der Thermodynamik

[Bearbeiten] zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

[Bearbeiten] Zustandsänderungen

[Bearbeiten] isotherme Zustandsänderung

[Bearbeiten] isobare Zustandsänderung

[Bearbeiten] adiabatische Zustandsänderung

[Bearbeiten] Carnot`scher Kreisprozess

[Bearbeiten] Nernst`scher Satz

[Bearbeiten] reale Gase

[Bearbeiten] innere Energie eines realen Gases