Kurs:Virtuelle Bildwelten/Koordinatensystem
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Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Kunst.
Dieser Kurs behandelt die Grundlagen der digitalen Bildsynthese (neudeutsch Computer Generated Imagery, kurz CGI). Die Hintergründe sind für alle am Markt verfügbaren Programme gleich, soweit diese die jeweiligen Features unterstützen.
Um nachvollziebare Beispiele vorlegen zu können, stützt sich dieser Kurs auf die kostenlose OpenSource-Software Blender 3D. Die Bedienung des Programms selbst ist nicht Gegenstand dieses Kurses und wird nur so weit erläutert, wie es für den behandelten Stoff erforderlich ist. Unterschiede zu anderen Programmen sind ebenfalls nicht im Lehrplan vorgesehen, dürfen aber gerne in den Laborräumen der entsprechenden Lektionen diskutiert werden.
dito für Unterkapitel
- OH-Projektor - Lektionsübersicht
- Labor - Praktische Arbeiten zu dieser Lektion
Die Bedienung des im Kurs verwendeten Programmes Blender 3D ist im Wikibook 
Blender Dokumentation ausführlich erklärt, auf jeweils relevante Kapitel dieses Lehrbuchs wird in den Lektionen verwiesen.
Damit sich unser Rechenknecht im dreidimensionalen Raum zurecht findet, benötigen wir als erstes eine mathematische Methode, um einen beliebigen Raumpunkt dingfest machen zu können. Aus dem Mathe-Unterricht kennen wir noch das gute alte Kartesische Koordinatensystem. In seiner zweidimensionalen Form können wir uns auch relativ blind darauf verlassen, dass die X-Achse nach rechts zeigt und die Y-Achse nach oben. Bei Raumkoordinaten wird das schon etwas kniffliger. Für eine weitere Dimension benötigen wir eine dritte Achse, soviel ist schon mal sicher. Mit den drei Entfernungsangaben von einem gedachten Nullpunkt (dem Ursprung) können wir tatsächlich jeden denkbaren Punkt in einer dreidimensionalen Welt eindeutig beschreiben (Abb. 1).
Bei der Benennung der Raumachsen hört die Einigkeit leider auf. In diesem Kurs werden wir uns deshalb auf das Blender-Universum beziehen, das wir für unsere praktischen Übungen verwenden. Die bekannten X- und Y-Koordinaten bekommt die Ebene, in der wir uns naturgemäß am ehesten bewegen, solange wir noch nicht das Fliegen gelernt haben. Durch Hüpfen oder mit Hilfe von Treppen, Leitern und Hügeln können wir uns in gewissen Grenzen auch entlang der neu hinzugekommenen Z-Achse vergnügen. Und ja, in unseren virtuellen Bildwelten können wir auch fliegen.
Letztlich ist die Ausrichtung der Achsen nur eine Frage der Festlegung. Theoretisch wäre es durchaus möglich, Gravitationskräfte (das einzig sichere Indiz für "oben" und "unten") entlang der X- oder Y-Achse zu definieren. In der Realität ist es die Masse unseres Planeten, die uns beim Runterfallen wenig Individualismus erlaubt. Im Blender-Universum sind wir (unter anderem) durch drei Menü-Einträge im View-Menü festgelegt:
| Front | Num1 | Sicht auf die X-/Z-Ebene, Y ist Blickachse (= räumliche Tiefe) |
| Side | Num3 | Sicht auf die Y-/Z-Ebene, X ist Blickachse |
| Top | Num7 | Sicht auf die X-/Y-Ebene, Z ist Blickachse |
Für die Tastenkürzel in der obigen Übersicht braucht man übrigens nicht die Zahlen auswendig lernen, man muss sich einfach nur die Anordnung auf dem Nummernblock merken (Abb. 3). Die Wikibooks-Doku erklärt die vollständige Belegung des Nummernblocks für die Navigation im Raum.
Bis jetzt war das alles gar nicht so schwer. Deshalb setzen wir gleich noch einen drauf. Neben einem allgemeingültigen globalen Koordinatensystem besitzt jeder Körper im Blender-Universum zusätzlich sein eigenes, lokales Bezugssystem. Das ist ganz nützlich, denn damit können wir einen Würfel auch nach einer Drehung noch in seiner Länge, Breite oder Höhe verändern, indem wir für diese Änderung einfach die lokalen Koordinaten des Quaders benutzen. Wenn wir nur auf ein globales Bezugssystem Zugriff hätten, würden wir nach einer Drehung (die für einen Würfel drehsymetrischen Sonderfälle einer 90°-Drehung und ihrer Vielfachen mal ausgeklammert) mit einer Skalierung recht ulkige Verzerrungen hinkriegen, die in der Raumgeometrie unter dem ebenso ulkigen Namen Parallelepiped bekannt sind (Abb. 4). Für eine vernünftige Größenänderung, bei der natürlich die Winkel des Würfels erhalten bleiben sollen, müssten wir das Ding erst in seine Ursprungsposition zurückdrehen und hinterher wieder dahin bugsieren, wo wir es eigentlich haben wollen. Oder wir beziehen uns eben auf seine lokalen Privatkoordinaten, die sich mit dem Körper mitdrehen lassen, zu dem sie gehören.
Das Leben kann richtig schön sein, wenn wir uns immer das Bezugssystem aussuchen können, das uns gerade in den Kram passt. Weil die willkürliche Festlegung der Raumachsen so herrlich abstrakt ist, bietet uns Blender gleich noch zwei weitere Referenzsysteme an: zum Einen unser eigener Standort, von dem wir bei der Manipulation auf den Körper gucken (und den wir völlig frei wählen können. Unsere Blickrichtung definiert dabei die Y-Achse) und zum Anderen für die Bearbeitung einzelner Flächen deren Flächennormale (die wir noch kennenlernen müssen). Wir werden zu gegebener Zeit detailierter auf diese Bezugssysteme zurück kommen.
