Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Charakterisierungen/1/Fakt/Name/Inhalt

Aus Wikiversity

Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei

eine lineare Abbildung. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist trigonalisierbar.
  2. Es gibt eine -invariante Fahne.
  3. Das charakteristische Polynom zerfällt in Linearfaktoren.
  4. Das Minimalpolynom zerfällt in Linearfaktoren.