Reguläre Punkte/Faser/X^2+Y^3+Z^7+XYZ ist 0/Aufgabe

Zeige, dass der Punkt ${}{\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}}$ der einzige nichtreguläre Punkt der Faser zur Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y,z)\longmapsto x^{2}+y^{3}+z^{7}+xyz,$

über ${}0$ ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen