Riemannsche Mannigfaltigkeit/Hesse-Form zu x^2+y^4/RxR+/Aufgabe

Zeige, dass ${}\mathbb {R} \times \mathbb {R} _{+}$ mit der durch die Hesse-Form zur Funktion

$f\colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x^{2}+y^{4},$

gegebenen Bilinearform eine riemannsche Mannigfaltigkeit

ist.

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