3x3-Matrizen/Fester Kern/Untervektorraum/Dimension/Aufgabe

Wir betrachten die Menge ${}U$ aller reellen ${}3\times 3$-Matrizen mit der Eigenschaft, dass ${}{\begin{pmatrix}6\\-7\\9\end{pmatrix}}$ zum Kern der Matrix gehört.

a) Zeige, dass ${}U$ ein Untervektorraum im Raum aller Matrizen ist.

b) Bestimme die Dimension dieses Untervektorraumes.

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