Abelsche Kategorie/Genügend Injektive/Linksexakter Funktor/Rechtsabgeleiteter Funktor/Definition

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Rechtsabgeleiteter Funktor

Es seien und abelsche Kategorien und habe genügend viele injektive Objekte. Es sei

ein kovarianter additiver linksexakter Funktor. Der -te rechtsabgeleitete Funktor

() ist folgendermaßen definiert: Für ein Objekt nimmt man eine injektive Auflösung von und setzt

und für einen Homomorphismus in nimmt man eine Fortsetzung (wobei eine injektive Auflösung von ist) und setzt

mit dem induzierten Homomorphismus auf der Homologie im Sinne von Fakt.