Additive Gruppe/C/Keine kompakte Zariski-dichte Untergruppe/Aufgabe/Lösung

Die triviale Gruppe ${}\{0\}$ ist kompakt, aber nicht Zariski-dicht. Sobald eine Untergruppe  ${}G\subseteq ({\mathbb {C} },0,+)$  eine Zahl  ${}w\neq 0$ 

enthält, enthält die Gruppe bereits die Folge ${}\mathbb {N} w$, die die diskrete Topologie trägt und keine konvergetne Teilfolge enthält. Daher kann ${}G$ nicht kompakt sein.

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