Affin-algebraische Gruppe/K/Rationale Darstellung/Definition/Begriff/Inhalt

Unter einer ${}K$-rationalen Darstellung von ${}G$ versteht man einen Gruppenhomomorphismus

$G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}$

mit einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$, die durch einen ${}K$-Hopf-Algebrahomomorphismus der Hopf-Algebren zu ${}G$ bzw. ${}\operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}$ induziert wird.