Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien ${}V$ und ${}W$ affin-algebraische Mengen über ${}K$ der Dimension ${}r$ bzw. ${}s$. Zeige, dass die Produktvarietät die Dimension ${}r+s$ besitzt.

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