Affin-algebraische Mengen/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien ${}V$ und ${}W$ affin-algebraische Mengen über ${}K$ der Dimension ${}r$ bzw. ${}s$ . Zeige, dass die Produktvarietät

die Dimension

{}r+s

besitzt.