Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Polynomiale Invarianten zu Untergruppen/Aufgabe

Betrachte die Untergruppe $G \subset {GL}_{2} (ℝ)$ aus Aufgabe. Bestimme zu jeder Untergruppe $H \subseteq G$ ein Polynom aus $ℝ [X, Y]$ , das bezüglich $H$ invariant ist, aber nicht bezüglich einer größeren Untergruppe.