Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Addition und Multiplikation/bildet Ring/Fakt

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und eine affin-algebraische Menge, und eine Zariski-offene Menge.

Dann bildet die Menge der algebraischen Funktionen auf einen Unterring des Rings der Funktionen von nach

(wobei die Operationen in ausgeführt werden).