Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Punktweise und global/Definition

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Algebraische Funktion

Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und eine affin-algebraische Menge, und ein Punkt. Es sei eine Zariski-offene Menge mit und es sei eine Funktion. Dann heißt algebraisch (oder regulär oder polynomial) im Punkt , wenn es Polynome gibt mit und mit

Die Funktion heißt algebraisch (oder algebraisch auf ), wenn in jedem Punkt von algebraisch ist.