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Affiner Raum/Produkt mit K/Standardraum/Basis/Aufgabe

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Es sei ein -Vektorraum Wir betrachten die Menge

die ein affiner Raum über ist.

a) Zeige, dass die Punkte

genau dann eine affine Basis von bilden, wenn die (aufgefasst als Vektoren in ) eine Vektorraumbasis von bilden.

b) Zeige, dass in diesem Fall zu einem Punkt die baryzentrischen Koordinaten

von bezüglich gleich den Koordinaten von bezüglich der Vektorraumbasis ist.