Angeordneter Körper/Folgen/Nullfolgen als Unterraum/1 durch n und 1 durch n^2/Aufgabe

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Es sei ein angeordneter Körper und sei

der Vektorraum aller Folgen in (mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation).

a) Zeige (ohne Sätze über konvergente Folgen zu verwenden), dass die Menge der Nullfolgen, also

ein -Untervektorraum von ist.

b) Sind die beiden Folgen

linear unabhängig

in ?
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