Es sei G = ( V , E ) {\displaystyle {}G=(V,E)} ein Baum und seien u , v ∈ V {\displaystyle {}u,v\in V} Punkte. Es sei ∼ {\displaystyle {}\sim } die Äquivalenzrelation auf V {\displaystyle {}V} , bei der u {\displaystyle {}u} und v {\displaystyle {}v} zueinander äquivalent seien und ansonsten nur jeder Punkt zu sich selbst. Zeige, dass G / ∼ {\displaystyle {}G/\sim } genau dann ein Baum ist, wenn d ( u , v ) ≤ 2 {\displaystyle {}d(u,v)\leq 2}
