Beringter Raum/Lokal freie Garbe/Tensorprodukt/Aufgabe

Es seien ${}{\mathcal {F}}$ und ${}{\mathcal {G}}$ lokal freie Garben auf einem beringten Raum vom Rang ${}r$ bzw. ${}s$ . Zeige, dass das Tensorprodukt

{}{\mathcal {F}}\otimes _{{\mathcal {O}}_{X}}{\mathcal {G}}

lokal frei vom Rang

{}rs

ist.