Beringter Raum/Modul/Einführung/Textabschnitt

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Definition  

Eine Garbe auf einem beringten Raum heißt -Modul, wenn es für jede offene Menge auf eine -Modulstruktur gegeben ist, die mit den Restriktionsabbildungen zu verträglich ist.

Die Verträglichkeitsbedingung bedeutet, dass zu offenen Mengen das Diagramm

kommutiert. Die Strukturgarbe ist insbesondere ein -Modul. Ein -Modul ist insbesondere eine Garbe von abelschen Gruppen.


Definition  

Es sei ein beringter Raum und ein -Modul. Eine Untergarbe derart, dass für jede offene Teilmenge ein -Untermodul von ist, heißt -Untermodul von .


Definition  

Es sei ein beringter Raum. Ein -Untermodul heißt Idealgarbe.