Bestimmtes Integral/sqrt(x) - 1 durch sqrt(x) +1 durch (2x+3)-e^(-x)/1 bis 4/Aufgabe/Lösung

Eine Stammfunktion zu $f$ ist

$F(x)=\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-2x^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\ln (2x+3)+e^{-x}.$

Daher ist

$\begin{array}{cc}{\int }_1^{4}f(x)dx& =F(4)-F(1)\\ & =\frac{16}{3}-4+\frac{1}{2}\ln 11+e^{-4}-\frac{2}{3}+2-\frac{1}{2}\ln 5-e^{-1}\\ & =\frac{8}{3}+\frac{1}{2}\ln \frac{11}{5}+e^{-4}-e^{-1}.\end{array}$

Zur gelösten Aufgabe