Bilinearform/Gramsche Matrix/Zugehörige Linearform auf Tensorprodukt/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum und $⟨-,-⟩$ eine Bilinearform auf $V$, die bezüglich der Basis $v_1,\dots ,v_d$ von $V$ durch die Gramsche Matrix

$M=\left(a_{ij}\right)$

beschrieben werde. Beschreibe die zugehörige Linearform auf $V{\otimes }_{K}V$ bezüglich der zugehörigen Basis.

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