Bilinearform/Gramsche Matrix/Zugehörige Linearform auf Tensorprodukt/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine Bilinearform auf ${}V$, die bezüglich der Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{d}$ von ${}V$ durch die Gramsche Matrix ${}M=(a_{ij})$ beschrieben werde. Beschreibe die zugehörige Linearform

auf ${}V\otimes _{K}V$ bezüglich der zugehörigen Basis.

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