Blockmatrix/Diagonalisierbar/1/Aufgabe

Wir betrachten die reelle Matrix

${}M={\begin{pmatrix}1&2&0&0\\3&4&0&0\\0&0&5&6\\0&0&7&8\end{pmatrix}}\,.$

a) Bestimme das charakteristische Polynom von ${}M$.

b) Bestimme die Eigenwerte von ${}M$.

c) Bestimme die Eigenräume von ${}M$.

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