C^3/Erzeugter Untervektorraum/Dimension/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{pmatrix}1-{\mathrm {i} }\\-3{\mathrm {i} }\\-1-2{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}=-{\mathrm {i} }{\begin{pmatrix}1+{\mathrm {i} }\\3\\2-{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}\,,$

der zweite Vektor ist also ein Vielfaches des ersten Vektors und damit überflüssig. Daher ist die Dimension gleich ${}1$.

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