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Deutsch: Veranschaulichung des Hauptsatzes der Infinitesimalrechnung anhand einer Funktion ersten Grades (blaue Linie).
Innerhalb des kompakten Intervalls [x_0,x] (rot gestrichelte Linien) enspricht der Wert des bestimmten Integrals von f(x) der Fläche des blauen Rechtecks, dessen Größe f(z)(x-x_0) beträgt. Lässt man x gegen x_0 gehen, lässt sich mit Hilfe des Mittelwertsatzes der Integralrechnung zeigen, dass für stetige Funktionen f der Grenzwert des Differenzquotientens von F (also die Ableitung) existiert und gleich dem Funktionswert von f ist.
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