Determinante/Körper/Entwicklungssatz/Fakt/Beweis

Beweis

Für ${}j=1$ ist die erste Gleichung die rekursive Definition der Determinante. Daraus folgt die Aussage für ${}i=1$ aufgrund von Fakt. Durch Spalten- und Zeilenvertauschung folgt die Aussage daraus allgemein, siehe Aufgabe.