Determinante/Rationale Funktionen/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {R} (t)$ der Körper der rationalen Funktionen über ${}\mathbb {R}$. Bestimme die Determinante der Matrix

${\begin{pmatrix}{\frac {t^{3}-1}{t}}&t^{2}+4t\\t+2&{\frac {t^{2}}{t-1}}\end{pmatrix}}.$

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