Doppelbruchungleichung/Lösung/Aufgabe/Lösung

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Es ist

Bei positivem führt die Bedingung

auf

bzw.

Dies ist für

erfüllt. Für negatives schreiben wir

mit positiv. Die Bedingung

bedeutet dann

und ist für jedes (positive)

erfüllt, da links eine positive rationale Zahl steht. Insgesamt ist die Ungleichung also für alle ganzen Zahlen erfüllt.
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