Dreieck/Schnitt mit Gerade/1/Aufgabe/Lösung

Die $x$-Achse beinhaltet eine Dreiecksseite, der Schnittpunkt mit der gegebenen Geraden ist $(\frac{1}{2},0)$, was zu dieser Dreiecksseite gehört. Die $y$-Achse beinhaltet ebenfalls eine Dreiecksseite, der Schnittpunkt mit der gegebenen Geraden ist $(0,-1)$, was nicht zur Dreiecksseite gehört. Die dritte Seite des Dreiecks ist durch die beiden Punkte $(0,1)$ und $(2,0)$ bestimmt, die entsprechende Seitengerade ist durch

$y=-\frac{1}{2}x+1$

gegeben. Gleichsetzen führt auf

$2x-1=-\frac{1}{2}x+1$

bzw.

$5x=4,$

also

$x=\frac{4}{5}.$

Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist somit $(\frac{4}{5},\frac{3}{5})$, was zur Dreiecksseite gehört.

Zur gelösten Aufgabe