Ebene Drehungen/Von 45 Grad, 99 Grad und ein zwölftel erzeugt/Aufgabe/Lösung

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Wir schreiben die Drehungen als Teildrehungen einer Volldrehung, also

Mit dem Hauptnenner sind dies die Drehungen
Jede dieser Drehungen ist ein Vielfaches der -Drehung. Andererseits sind die Zahlen und teilerfremd, so dass es eine Darstellung der gibt. Daher ist die von den drei Drehungen erzeugte Untergruppe genau die von der -Drehung erzeugte Untergruppe und enthält daher Elemente.