Ebene algebraische Kurven/Glatt mit partiellen Ableitungen/Definition

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Glatter Punkt (ebene Kurve)

Sei ein Körper und ein von verschiedenes Polynom. Es sei ein Punkt der zugehörigen affinen ebenen Kurve. Dann heißt ein glatter Punkt von , wenn gilt

Andernfalls heißt der Punkt singulär.