Ebene algebraische Kurven/Schnitt/x^2+y^2-2 und x^2+2y^2-1/über Z mod 7/Punkte in Erweiterungskörper/Aufgabe

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Wir betrachten die beiden algebraischen Kurven

über dem Körper . Zeige, dass der Durchschnitt leer ist, und finde einen Erweiterungskörper , über dem der Durchschnitt nicht leer ist. Berechne alle Punkte im Durchschnitt über und über jedem anderen Erweiterungskörper. Man beschreibe auch den Koordinatenring des Durchschnitts.
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