Ebene projektive Kurve/Graph einer rationalen Funktion in einer Variable/Singularität im Unendlichen/Fakt/Beweis

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Beweis

Die affine Beschreibung der Kurve ist . Nach Fakt wird der projektive Abschluss durch die Homogenisierung von beschrieben. Für diese ist der maximale Grad von und ausschlaggebend, der Summand mit kleinerem Grad muss durch eine geeignete Potenz von „aufgefüllt“ werden. Dies ergibt die angegebenen Gleichungen.

Zur bewiesenen Aussage