Eigenvektoren/2 1 -2+i 0 i 1+i 0 0 -1+2i/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte und Eigenvektoren/Diagonalmatrix/Aufgabe

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Wir betrachten die lineare Abbildung

die bezüglich der Standardbasis durch die Matrix

beschrieben wird.

a) Bestimme das charakteristische Polynom und die Eigenwerte von .

b) Berechne zu jedem Eigenwert einen Eigenvektor.

c) Stelle die Matrix für bezüglich einer Basis aus Eigenvektoren auf.
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