Eindimensionale Algebra/R/Zwei Variablen modulo s^2+t^2/Beispiel

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Wir betrachten den kommutativen Ring

Dies ist ein eindimensionaler Integritätsbereich, da ein irreduzibles Polynom in ist. Der Ring ist nicht faktoriell, da ja gilt und die Elemente und irreduzibel, aber nicht prim sind. Der Ring ist auch nicht normal, da die Ganzheitsgleichung

erfüllt. Die Normalisierung ist mit .

Die Tensorierung mit den komplexen Zahlen ergibt

was wegen

kein Integritätsbereich mehr ist.