Wir betrachten den
kommutativen Ring
-
Dies ist ein eindimensionaler Integritätsbereich, da ein
irreduzibles Polynom
in ist. Der Ring ist nicht
faktoriell,
da ja
gilt und die Elemente
und
irreduzibel, aber nicht
prim
sind. Der Ring ist auch nicht normal, da die Ganzheitsgleichung
-
erfüllt. Die Normalisierung ist mit
.
Die
Tensorierung
mit den komplexen Zahlen ergibt
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was wegen
-
kein Integritätsbereich mehr ist.