Einheitskreis/R/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Trigonometrische Liftung/Aufgabe/Lösung

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Die Kreisgleichung ist natürlich erfüllt. Es ist unter Verwendung der trigonometrischen Additionstheoreme

und

somit erfüllt das Bild auch die beiden anderen Gleichungen.

Die beiden anderen Eigenschaften sind klar, da die Projektion auf die ersten beiden Koordinaten ist und da Kosinus und Sinus keine gemeinsame Nullstelle haben.