Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Monoid ${}M$.
2. Ein irreduzibles Element ${}p$ in einen kommutativen Ring ${}R$.
3. Ein faktorieller Bereich ${}R$.
4. Eine primitive Einheit in ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$.
5. Das Minimalpolynom eines Elementes  ${}x\in L$  in einer endlichen Körpererweiterung  ${}K\subseteq L$. 
6. Ein lokaler Ring.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen