Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis/Definition

Dualbasis

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum mit einer Basis $v_1,\dots ,v_n$. Dann nennt man die Linearformen

$v_1^{\ast },\dots ,v_n^{\ast }\in V^{\ast },$

die durch

$v_i^{\ast }(v_j)={\delta }_{ij}=\{\begin{array}{c}1,\text{ falls }i=j,\\ 0,\text{ falls }i\ne j,\end{array}$

festgelegt sind, die Dualbasis zur gegebenen Basis.