Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis/Definition

Dualbasis

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum mit einer Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$. Dann nennt man die Linearformen

$v_{1}^{*},\ldots ,v_{n}^{*}\in {V}^{*},$

die durch

${}v_{i}^{*}(v_{j})=\delta _{ij}={\begin{cases}1,{\text{ falls }}i=j\,,\\0,{\text{ falls }}i\neq j\,,\end{cases}}\,$

festgelegt sind, die Dualbasis zur gegebenen Basis.