Endliche Menge/Produkt/Tensorprodukt von Funktionen/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und seien $X$ und $Y$ endliche Mengen. Zeige, dass man jede Funktion

h : X \times Y ⟶ K

in der Form

h = \sum_{i = 1}^{n} f_{i} \cdot g_{i}

mit Funktionen

$f_{i} : X \to K$ und $g_{i} : Y \to K$ schreiben kann.