Endliche Menge/Produkt/Tensorprodukt von Funktionen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}X$ und ${}Y$ endliche Mengen. Zeige, dass man jede Funktion

$h\colon X\times Y\longrightarrow K$

in der Form

${}h=\sum _{i=1}^{n}f_{i}\cdot g_{i}\,$

mit Funktionen

${}f_{i}\colon X\rightarrow K$ und ${}g_{i}\colon Y\rightarrow K$ schreiben kann.

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