Endliche Untergruppe der SU2C/Produkte der Linearformen/Semiinvarianten/Charaktere/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Fakt liefert die Grundlage zur Bestimmung der Invariantenringe unter den natürlichen Operationen der endlichen Untergruppen der . Insbesondere erlaubt dieser Satz folgende Strategie: Wenn gar keine nichttrivialen Charaktere besitzt, so sind die im Satz konstruierten Semiinvarianten sogar Invarianten. Andernfalls gibt es einen nichttrivialen Charakter und damit einen surjektiven Gruppenhomomorphismus

mit . Der Kern ist eine echte Untergruppe von und kommt ebenfalls in der Liste aus Fakt vor, besitzt aber eine kleinere Ordnung. Da ein Normalteiler in ist, können wir den Invariantenring zu aus dem Invariantenring zu mittels Fakt  (3) ausrechnen.