Es sei eine
endliche Untergruppe
mit ihrer natürlichen Operation auf dem Polynomring . Es sei die zugehörige Untergruppe von und es sei eine
Bahn
zur
Operation von auf der Sphäre , die wir auch mit der komplex-projektiven Geraden und der Menge der eindimensionalen Untervektorräume in identifizieren. Dann gelten folgende Aussagen.
- Zur Klasse mit den darin enthaltenen Punkten
(in )
-
ist das Polynom
-
-semiinvariant.
- Insbesondere ist zu einer
Halbachsenklasse
-
das Polynom
-
-semiinvariant.
- Wenn ein
homogenes,
-semiinvariantes Polynom
mit der Faktorzerlegung
-
ist, und wenn einer dieser
(Nullstellen)-Punkte ist, so ist auch für ein solcher Punkt.