Endliche Untergruppe der SU2C/Produkte der Linearformen/Semiinvarianten/Fakt

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Es sei eine endliche Untergruppe mit ihrer natürlichen Operation auf dem Polynomring . Es sei die zugehörige Untergruppe von und es sei eine Bahn zur Operation von auf der Sphäre , die wir auch mit der komplex-projektiven Geraden und der Menge der eindimensionalen Untervektorräume in identifizieren. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Zur Klasse mit den darin enthaltenen Punkten (in )

    ist das Polynom

    -semiinvariant.

  2. Insbesondere ist zu einer Halbachsenklasse

    das Polynom

    -semiinvariant.

  3. Wenn ein homogenes, -semiinvariantes Polynom mit der Faktorzerlegung

    ist, und wenn einer dieser (Nullstellen)-Punkte ist, so ist auch für ein solcher Punkt.