Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Quadratanzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${𝔽}_q$ ein endlicher Körper der Charakteristik ungleich $2$. Zeige unter Verwendung der Isomorphiesätze, dass genau die Hälfte der Elemente aus ${𝔽}_q^{\times }$ ein Quadrat in ${𝔽}_q$ ist.

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