Endlicher Körper/Einheiten/Satz von Wilson/Textabschnitt
Erscheinungsbild
Ein Körper heißt endlich, wenn er nur endlich viele Elemente besitzt.
Es sei ein endlicher Körper.
Dann ist das Produkt aller von verschiedener Elemente aus gleich .
Die Gleichung hat in einem Körper nur die Lösungen und , die allerdings gleich sein können. Das bedeutet, dass für immer ist. Damit kann man das Produkt aller Einheiten als
schreiben. Ist , so ist das Produkt . Ist hingegen , so fehlt in dem Produkt der zweite Faktor und das Produkt ist .
Die folgende Aussage heißt Satz von Wilson.