Endlicher freier Modul/Basiswechsel/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt direkt aus

$u=\sum _{j=1}^n{s}_j{v}_j=\sum _{j=1}^n{s}_j\left(\sum _{i=1}^n{c}_{ij}{w}_i\right)=\sum _{i=1}^n\left(\sum _{j=1}^n{s}_j{c}_{ij}\right)w_i$

und der Definition der Matrizenmultiplikation.

Zur bewiesenen Aussage