Endomorphismus/Q^3/Kein invarianter Untervektorraum/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine lineare Abbildung ${}\varphi \colon \mathbb {Q} ^{3}\rightarrow \mathbb {Q} ^{3}$ mit der Eigenschaft, dass ${}0$ und ${}\mathbb {Q} ^{3}$ die einzigen ${}\varphi$-invarianten Untervektorräume sind. Verwende, dass ${}{\sqrt[{3}]{2}}$ irrational ist.

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