Euklidischer Vektorraum/Winkeltreu/Gruppe/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein euklidischer Vektorraum. Zeige, dass die Menge aller winkeltreuen Abbildungen

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine Untergruppe von ${}\operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}$ ist.

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