Ganze Zahlen/Operation auf R/Periodische Funktion/Aufgabe

Wir betrachten die Untergruppe  $\mathbb{Z}\subseteq ℝ$  mit der zugehörigen Operation, also

$\mathbb{Z}\times ℝ⟶ℝ,(n,x)⟼n+x.$

Es sei

$C={\mathrm{C}}^0(ℝ,ℝ)=\{f:ℝ\to ℝ\mid f\text{ stetig}\}.$

a) Beschreibe die zugehörige Operation von $\mathbb{Z}$ auf $C$ (von rechts).

b) Was ist $(x^2-3x+5)\bullet 4$ ($\bullet$ sei die Operation aus (a)).

c) Wir nennt man die $\mathbb{Z}$-invarianten Funktionen aus $C$? Was sind typsche Beispiele dafür (man denke an Analysis 1)?

d) Zeige, dass es außer den Konstanten keine invarianten Polynome gibt.

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