Gaußsche Zahlen/Gitter/Gebrochene Ideale/Aufgabe

Wir betrachten den Ring der Gaußschen Zahlen als Gitter  $\mathbb{Z}[\mathrm{i}]=\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}\mathrm{i}\subset ℂ$.  Wie sehen die gebrochenen Ideale von $\mathbb{Z}[\mathrm{i}]$ als geometrische Objekte in $ℂ$ aus?

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