Gaußsche Zahlen/Untergitter/Kein Ideal/Aufgabe

Wir betrachten den Ring der Gaußschen Zahlen als Gitter  $\mathbb{Z}[\mathrm{i}]=\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}\mathrm{i}\subset ℂ$.  Man gebe ein Beispiel für ein volldimensionales Untergitter  $\mathrm{\Lambda }\subseteq \mathbb{Z}[\mathrm{i}]$,  das kein Ideal ist.

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