Gerade/Ohne konstruierbarer Punkt/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}c$ eine reelle nichtkonstruierbare Zahl, beispielsweise ${}{\sqrt[{3}]{2}}$ oder ${}\pi$. Wir behaupten, dass die durch die Gleichung

${}x+y=c\,$

gegebene Gerade ${}G$ in ${}\mathbb {R} ^{2}$ keine konstruierbaren Punkte enthält. Wäre nämlich ein Punkt ${}(x,y)\in G$ konstruierbar, so wären nach Fakt beide Koeffizienten konstruierbar. Doch dann wäre auch

${}c=x+y\,$

nach Fakt

konstruierbar.

Zur gelösten Aufgabe